الرياضيات المتناهية الأمثلة

$2 x^{2} + x = 15$

خطوة 1

اطرح $15$ من كلا المتعادلين.

$2 x^{2} + x - 15 = 0$

خطوة 2

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 2 \cdot - 15 = - 30$ ومجموعهما $b = 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اضرب في $1$ .

$2 x^{2} + 1 x - 15 = 0$

خطوة 2.1.2

أعِد كتابة $1$ في صورة $- 5$ زائد $6$

$2 x^{2} + (- 5 + 6) x - 15 = 0$

خطوة 2.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x^{2} - 5 x + 6 x - 15 = 0$

خطوة 2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$(2 x^{2} - 5 x) + 6 x - 15 = 0$

خطوة 2.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$x (2 x - 5) + 3 (2 x - 5) = 0$

خطوة 2.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $2 x - 5$ .

$(2 x - 5) (x + 3) = 0$